La loi de la gravité de Newton

Newton a pensé à la gravité en regardant les pommes tomber des arbres, mais il n

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de Newton la loi de la gravité définit la force d'attraction entre tous les objets qui possèdent Masse . Comprendre la loi de la gravité, l'une des forces fondamentales de la physique , offre un aperçu approfondi du fonctionnement de notre univers.

La pomme proverbiale

La fameuse histoire qui Isaac Newton a eu l'idée de la loi de la gravité en faisant tomber une pomme sur sa tête n'est pas vrai, bien qu'il ait commencé à réfléchir au problème dans la ferme de sa mère lorsqu'il a vu une pomme tomber d'un arbre. Il se demanda si la même force à l'œuvre sur la pomme était également à l'œuvre sur la lune. Si oui, pourquoi la pomme est-elle tombée sur la Terre et non sur la Lune ?



Avec son Trois lois du mouvement , Newton a également décrit sa loi de la gravité dans le livre de 1687 Principes mathématiques de la philosophie naturelle , que l'on appelle généralement le Cela commence .

Johannes Kepler (physicien allemand, 1571-1630) avait développé trois lois régissant le mouvement des cinq planètes alors connues. Il n'avait pas de modèle théorique pour les principes régissant ce mouvement, mais les a plutôt atteints par essais et erreurs au cours de ses études. Le travail de Newton, près d'un siècle plus tard, consistait à prendre les lois du mouvement qu'il avait développées et à les appliquer au mouvement planétaire pour développer un cadre mathématique rigoureux pour ce mouvement planétaire.



Forces gravitationnelles

Newton est finalement arrivé à la conclusion qu'en fait, la pomme et la lune étaient influencées par la même force. Il nomma cette force gravitation (ou gravitation) d'après le mot latin gravité qui se traduit littéralement par « lourdeur » ou « poids ».

Dans le Cela commence , Newton a défini la force de gravité de la manière suivante (traduit du latin) :

Chaque particule de matière dans l'univers attire chaque autre particule avec une force qui est directement proportionnelle au produit des masses des particules et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

Mathématiquement, cela se traduit par l'équation de force :

Fg= Gm1mdeux/rdeux



Dans cette équation, les quantités sont définies comme suit :

  • Fg = La force de gravité (généralement en newtons)
  • g = Le constante gravitationnelle , qui ajoute le niveau approprié de proportionnalité à l'équation. La valeur de g est 6,67259 x 10-OnzeN * mdeux/ kgdeux, bien que la valeur change si d'autres unités sont utilisées.
  • m1 & moi1= Les masses des deux particules (généralement en kilogrammes)
  • r = La distance en ligne droite entre les deux particules (généralement en mètres)

Interprétation de l'équation

Cette équation nous donne la grandeur de la force, qui est une force attractive et donc toujours dirigée vers l'autre particule. Selon la troisième loi du mouvement de Newton, cette force est toujours égale et opposée. Les trois lois du mouvement de Newton nous donnent les outils pour interpréter le mouvement causé par la force et nous voyons que la particule avec moins de masse (qui peut ou non être la plus petite particule, selon leurs densités) accélérera plus que l'autre particule. C'est pourquoi les objets légers tombent sur la Terre beaucoup plus rapidement que la Terre ne tombe vers eux. Pourtant, la force agissant sur l'objet léger et sur la Terre est d'une amplitude identique, même si elle n'en a pas l'air.



Il est également important de noter que la force est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les objets. À mesure que les objets s'éloignent, la force de gravité chute très rapidement. À la plupart des distances, seuls les objets de masse très élevée tels que les planètes, les étoiles, les galaxies et trous noirs avoir des effets de gravité significatifs.

Centre de gravité

Dans un objet composé de beaucoup de particules , chaque particule interagit avec chaque particule de l'autre objet. Puisque nous savons que les forces (y compris la gravité) sommes grandeurs vectorielles , nous pouvons voir ces forces comme ayant des composantes dans les directions parallèle et perpendiculaire des deux objets. Dans certains objets, tels que les sphères de densité uniforme, les composantes perpendiculaires de la force s'annulent, nous pouvons donc traiter les objets comme s'il s'agissait de particules ponctuelles, ne nous préoccupant que de la force nette entre elles.



Le centre de gravité d'un objet (qui est généralement identique à son centre de masse) est utile dans ces situations. Nous considérons la gravité et effectuons des calculs comme si toute la masse de l'objet était focalisée au centre de gravité. Dans les formes simples — sphères, disques circulaires, plaques rectangulaires, cubes, etc. — ce point est au centre géométrique de l'objet.

Cette modèle idéalisé de l'interaction gravitationnelle peut être appliquée dans la plupart des applications pratiques, bien que dans certaines situations plus ésotériques telles qu'un champ gravitationnel non uniforme, des précautions supplémentaires puissent être nécessaires pour des raisons de précision.



Indice de gravité

  • La loi de la gravité de Newton
  • Champs gravitationnels
  • Énergie potentielle gravitationnelle
  • Gravité, physique quantique et relativité générale

Introduction aux champs gravitationnels

La loi de la gravitation universelle de Sir Isaac Newton (c'est-à-dire la loi de la gravité) peut être reformulée sous la forme d'un champ gravitationnel , ce qui peut s'avérer un moyen utile d'examiner la situation. Au lieu de calculer les forces entre deux objets à chaque fois, nous disons plutôt qu'un objet avec une masse crée un champ gravitationnel autour de lui. Le champ gravitationnel est défini comme la force de gravité en un point donné divisée par la masse d'un objet en ce point.

Tous les deux g et Fg ont des flèches au-dessus d'eux, indiquant leur nature vectorielle. La masse source M est désormais en majuscule. La r à la fin des deux formules les plus à droite a un carat (^) au-dessus, ce qui signifie qu'il s'agit d'un vecteur unitaire dans la direction depuis le point source de la masse M . Étant donné que le vecteur s'éloigne de la source tandis que la force (et le champ) sont dirigés vers la source, un négatif est introduit pour que les vecteurs pointent dans la bonne direction.

Cette équation représente un champ vectoriel autour de M qui est toujours dirigée vers lui, avec une valeur égale à l'accélération gravitationnelle d'un objet dans le champ. Les unités du champ gravitationnel sont m/s2.

Indice de gravité

  • La loi de la gravité de Newton
  • Champs gravitationnels
  • Énergie potentielle gravitationnelle
  • Gravité, physique quantique et relativité générale

Lorsqu'un objet se déplace dans un champ gravitationnel, il faut travailler pour le déplacer d'un endroit à un autre (point de départ 1 à point final 2). En utilisant le calcul, nous prenons l'intégrale de la force de la position de départ à la position finale. Puisque les constantes gravitationnelles et les masses restent constantes, l'intégrale s'avère n'être que l'intégrale de 1 / r 2 multiplié par les constantes.

On définit l'énergie potentielle gravitationnelle, DANS , tel que Dans = DANS 1 - DANS 2. Cela donne l'équation de droite, pour la Terre (de masse moi . Dans un autre champ gravitationnel, moi serait remplacé par la masse appropriée, bien sûr.

Énergie potentielle gravitationnelle sur Terre

Sur Terre, puisque nous connaissons les grandeurs en jeu, l'énergie potentielle gravitationnelle DANS peut être réduite à une équation en termes de masse m d'un objet, l'accélération de la pesanteur ( g = 9,8 m/s), et la distance Oui au-dessus de l'origine des coordonnées (généralement le sol dans un problème de gravité). Cette équation simplifiée donne énergie potentielle gravitationnelle de:

DANS = mgy

Il existe d'autres détails sur l'application de la gravité sur la Terre, mais c'est le fait pertinent en ce qui concerne l'énergie potentielle gravitationnelle.

Remarquez que si r devient plus grand (un objet va plus haut), l'énergie potentielle gravitationnelle augmente (ou devient moins négative). Si l'objet se déplace plus bas, il se rapproche de la Terre, de sorte que l'énergie potentielle gravitationnelle diminue (devient plus négative). À une différence infinie, l'énergie potentielle gravitationnelle passe à zéro. En général, nous ne nous soucions vraiment que de la différence dans l'énergie potentielle lorsqu'un objet se déplace dans le champ gravitationnel, donc cette valeur négative n'est pas un problème.

Cette formule est appliquée dans les calculs d'énergie dans un champ gravitationnel. En tant que forme d'énergie, l'énergie potentielle gravitationnelle est soumise à la loi de conservation de l'énergie.

Indice de gravité :

  • La loi de la gravité de Newton
  • Champs gravitationnels
  • Énergie potentielle gravitationnelle
  • Gravité, physique quantique et relativité générale

Gravité et relativité générale

Lorsque Newton a présenté sa théorie de la gravité, il n'avait aucun mécanisme expliquant le fonctionnement de la force. Les objets se dessinaient à travers des gouffres géants d'espace vide, ce qui semblait aller à l'encontre de tout ce à quoi les scientifiques s'attendaient. Il faudra plus de deux siècles avant qu'un cadre théorique n'explique adéquatement Pourquoi La théorie de Newton a effectivement fonctionné.

Dans son Théorie de la relativité générale , Albert Einstein a expliqué la gravitation comme la courbure de l'espace-temps autour de n'importe quelle masse. Les objets avec une plus grande masse provoquaient une plus grande courbure et présentaient ainsi une plus grande attraction gravitationnelle. Cela a été soutenu par des recherches qui ont montré que la lumière se courbe autour d'objets massifs tels que le soleil, ce qui serait prédit par la théorie puisque l'espace lui-même se courbe à ce point et que la lumière suivra le chemin le plus simple à travers l'espace. Il y a plus de détails dans la théorie, mais c'est le point principal.

Gravité quantique

Les efforts actuels en la physique quantique tentent d'unifier tous les forces fondamentales de la physique en une force unifiée qui se manifeste de différentes manières. Jusqu'à présent, la gravité s'avère le plus grand obstacle à intégrer dans la théorie unifiée. Tel que théorie de la gravité quantique unifierait enfin la relativité générale avec la mécanique quantique en une vision unique, transparente et élégante selon laquelle toute la nature fonctionne sous un type fondamental d'interaction de particules.

Dans le domaine de gravité quantique , il est théorisé qu'il existe une particule virtuelle appelée a la gravité qui médiatise la force gravitationnelle parce que c'est ainsi que fonctionnent les trois autres forces fondamentales (ou une force, puisqu'elles ont déjà été, essentiellement, unifiées ensemble). Le graviton n'a cependant pas été observé expérimentalement.

Applications de la gravité

Cet article a abordé les principes fondamentaux de la gravité. Intégrer la gravité dans les calculs cinématiques et mécaniques est assez facile, une fois que vous avez compris comment interpréter la gravité à la surface de la Terre.

L'objectif principal de Newton était d'expliquer le mouvement planétaire. Comme mentionné précédemment, Johannes Kepler avait conçu trois lois du mouvement planétaire sans utiliser la loi de gravité de Newton. Il s'avère qu'elles sont parfaitement cohérentes et que l'on peut prouver toutes les lois de Kepler en appliquant la théorie de la gravitation universelle de Newton.