Probabilités et carrés de Punnett en génétique

Molécule d

Molécule d'ADN. Getty / Rucher





Les statistiques et les probabilités ont de nombreuses applications scientifiques. L'un de ces liens entre une autre discipline se situe dans le domaine de la génétique . De nombreux aspects de la génétique ne sont en réalité que des probabilités appliquées. Nous verrons comment une table connue sous le nom de carré de Punnett peut être utilisée pour calculer les probabilités d'avoir des descendants ayant des traits génétiques particuliers.

Quelques termes de la génétique

Nous commençons par définir et discuter certains termes issus de la génétique que nous utiliserons dans ce qui suit. Une variété de traits possédés par les individus sont le résultat d'un appariement de matériel génétique. Ce matériel génétique est appelé allèles . Comme nous le verrons, la composition de ces allèles détermine quel trait est présenté par un individu.



Certains allèles sont dominants et d'autres sont récessifs. Un individu avec un ou deux allèles dominants présentera le trait dominant. Seuls les individus possédant deux copies de l'allèle récessif présentent le trait récessif. Par exemple, supposons que pour la couleur des yeux, il existe un allèle dominant B qui correspond aux yeux bruns et un allèle récessif b qui correspond aux yeux bleus. Les individus avec des appariements d'allèles BB ou Bb auront tous les deux les yeux bruns. Seuls les individus avec l'appariement bb auront les yeux bleus.

L'exemple ci-dessus illustre une distinction importante. Un individu avec des appariements de BB ou Bb présentera tous les deux le trait dominant des yeux bruns, même si les appariements d'allèles sont différents. Ici, la paire spécifique d'allèles est connue sous le nom de génotype de l'individu. Le trait affiché est appelé le phénotype . Donc pour le phénotype des yeux marrons, il existe deux génotypes. Pour le phénotype des yeux bleus, il existe un seul génotype.



Les termes restants à discuter concernent les compositions des génotypes. Un génotype tel que BB ou bb les allèles sont identiques. Un individu avec ce type de génotype est appelé homozygote . Pour un génotype tel que Bb, les allèles sont différents les uns des autres. Un individu avec ce type d'appariement est appelé hétérozygote .

Parents et progéniture

Deux parents ont chacun une paire d'allèles. Chaque parent apporte un de ces allèles. C'est ainsi que la progéniture obtient sa paire d'allèles. En connaissant les génotypes des parents, nous pouvons prédire la probabilité du génotype et du phénotype de la progéniture. Essentiellement, l'observation clé est que chacun des allèles d'un parent a une probabilité de 50 % d'être transmis à une progéniture.

Revenons à l'exemple de la couleur des yeux. Si une mère et un père ont tous les deux les yeux bruns avec un génotype hétérozygote Bb, alors ils ont chacun une probabilité de 50% de transmettre l'allèle dominant B et une probabilité de 50% de transmettre l'allèle récessif b. Voici les scénarios possibles, chacun avec une probabilité de 0,5 x 0,5 = 0,25 :

  • Le père contribue B et la mère contribue B. La progéniture a le génotype BB et le phénotype des yeux bruns.
  • Le père cotise B et la mère cotise b. La progéniture a le génotype Bb et le phénotype des yeux bruns.
  • Le père contribue b et la mère contribue B. La progéniture a le génotype Bb et le phénotype des yeux bruns.
  • Le père cotise b et la mère cotise b. La progéniture a le génotype bb et le phénotype des yeux bleus.

Carrés de Punnett

La liste ci-dessus peut être démontrée de manière plus compacte en utilisant un carré de Punnett. Ce type de diagramme porte le nom de Reginald C. Punnett. Bien qu'elle puisse être utilisée pour des situations plus compliquées que celles que nous allons considérer, d'autres méthodes sont plus faciles à utiliser.



Un carré de Punnett consiste en un tableau répertoriant tous les génotypes possibles pour la progéniture. Cela dépend des génotypes des parents étudiés. Les génotypes de ces parents sont généralement indiqués à l'extérieur du carré de Punnett. Nous déterminons l'entrée dans chaque cellule du carré de Punnett en examinant les allèles dans la ligne et la colonne de cette entrée.

Dans ce qui suit, nous allons construire des carrés de Punnett pour toutes les situations possibles d'un même trait.



Deux parents homozygotes

Si les deux parents sont homozygotes, alors tous les descendants auront un génotype identique. Nous voyons cela avec le carré Punnett ci-dessous pour un croisement entre BB et bb. Dans tout ce qui suit les parents sont notés en gras.

b b
B Sib Sib
B Sib Sib

Tous les descendants sont maintenant hétérozygotes, avec le génotype de Bb.



Un parent homozygote

Si nous avons un parent homozygote, alors l'autre est hétérozygote. Le carré de Punnett résultant est l'un des suivants.

B B
B BB BB
b Sib Sib

Ci-dessus, si le parent homozygote a deux allèles dominants, alors tous les descendants auront le même phénotype du trait dominant. En d'autres termes, il y a une probabilité de 100% qu'une progéniture d'un tel appariement présente le phénotype dominant.



On pourrait également envisager la possibilité que le parent homozygote possède deux allèles récessifs. Ici, si le parent homozygote a deux allèles récessifs, alors la moitié de la progéniture présentera le trait récessif avec le génotype bb. L'autre moitié présentera le trait dominant mais avec un génotype hétérozygote Bb. Ainsi, à long terme, 50 % de tous les descendants de ces types de parents

b b
B Sib Sib
b bb bb

Deux parents hétérozygotes

La dernière situation à considérer est la plus intéressante. C'est parce que les probabilités qui en résultent. Si les deux parents sont hétérozygotes pour le trait en question, alors ils ont tous les deux le même génotype composé d'un allèle dominant et d'un allèle récessif.

Le carré de Punnett de cette configuration est ci-dessous. Ici, nous voyons qu'il existe trois façons pour une progéniture de présenter un trait dominant et une façon pour le récessif. Cela signifie qu'il y a une probabilité de 75% qu'une progéniture ait le trait dominant et une probabilité de 25% qu'une progéniture ait un trait récessif.

B b
B BB Sib
b Sib bb