Comprendre la valeur de position

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La valeur de position est un concept extrêmement important qui est enseigné dès la maternelle. Au fur et à mesure que les élèves apprennent les grands nombres, le concept de valeur de position se poursuit tout au long des années intermédiaires. La valeur de position fait référence à la valeur du chiffre en fonction de sa position et peut être un concept difficile à saisir pour les jeunes apprenants, mais comprendre cette idée est essentiel pour apprendre les mathématiques.

Qu'est-ce que la valeur de position ?

La valeur de position fait référence à la valeur de chaque chiffre d'un nombre. Par exemple, le nombre 753 a trois 'lieux'—ou colonnes—chacun avec une valeur spécifique. Dans ce nombre à trois chiffres, le 3 est à la place des 'uns', le 5 est à la place des 'dizaines', et le sept est à la place des 'centaines'.

En d'autres termes, le 3 représente trois unités simples, donc la valeur de ce nombre est de trois. La 5 est à la position des dizaines, où les valeurs augmentent par multiples de 10. Ainsi, le 5 vaut cinq unités de 10, ou 5 x 10 , ce qui équivaut à 50. Le sept est à la place des centaines, il représente donc sept unités de 100, ou 700.

Les jeunes apprenants sont aux prises avec cette idée car la valeur de chaque nombre est différente selon la colonne ou le lieu dans lequel il réside. Lisa Shumate, écrivant pour le site Web de Demme Apprentissage , une maison d'édition pédagogique, explique :

'Peu importe si papa est dans la cuisine, le salon ou le garage, il est toujours papa, mais si le chiffre 3 se trouve à différents endroits (des dizaines ou des centaines, par exemple), cela signifie quelque chose de différent.

UN 3 dans la colonne des uns est juste 3. Mais ce même 3 dans la colonne des dizaines est 3 x 10 , ou 30, et le 3 dans la colonne des centaines est 3 x 100 , ou 300. Pour enseigner la valeur de position, donnez aux élèves les outils dont ils ont besoin pour saisir ce concept.

Blocs de base 10

Les blocs de base 10 sont des ensembles de manipulation conçus pour aider les élèves à apprendre la valeur de position avec des blocs et des plats de différentes couleurs, tels que de petits cubes jaunes ou verts (pour les uns), des bâtonnets bleus (pour les dizaines) et des plats oranges (avec des carrés de 100 blocs) .

Par exemple, considérons un nombre tel que 294. Utilisez des cubes verts pour les uns, des barres bleues (qui contiennent 10 blocs chacune) pour représenter les 10 et 100 bémols pour les centaines. Comptez quatre cubes verts représentant le 4 dans la colonne des uns, neuf barres bleues (contenant chacune 10 unités) pour représenter 9 dans la colonne des dizaines, et deux bémols de 100 pour représenter deux dans la colonne des centaines.

Vous n'avez même pas besoin d'utiliser des couleurs différentes base 10 blocs. Par exemple, pour le nombre 142 , vous placeriez un plat de 100 à la place des centaines, quatre réglettes de 10 unités dans la colonne des dizaines et deux cubes à une unité à la place des unités.

Tableaux de valeurs de position

Utilisez un tableau comme une image au-dessus de cet article lorsque vous enseignez la valeur de position aux élèves. Expliquez-leur qu'avec ce type de tableau, ils peuvent déterminer les valeurs de position même pour de très grands nombres.

Par exemple, avec un nombre tel que 360 521 : la 3 serait placé dans la colonne 'Centaines de milliers' et représente 300 000 ( 3 x 100 000) ; la 6 serait placé dans la colonne 'Dizaines de milliers' et représente 60 000 ( 6 x 10 000 ); la 0 serait placé dans la colonne 'Milliers' et représente zéro ( 0 x 1 000) ; la 5 serait placé dans la colonne 'Centaines' et représente 500 ( 5 x 100 ); la deux serait placé dans la colonne 'Tens' et représente 20 ( 2 x 10 ), et l'un serait dans la colonne 'Unités' - ou unités - et représente 1 ( 1 x 1 ).

Utiliser des objets

Faites des copies du tableau. Donnez aux élèves divers nombres jusqu'à 999 999 et demandez-leur de placer le bon chiffre dans la colonne correspondante. Vous pouvez également utiliser des objets de couleurs différentes, tels que des oursons en gélatine, des cubes, des bonbons emballés ou même de petits carrés de papier.

Définissez ce que chaque couleur représente, comme le vert pour les uns, le jaune pour les dizaines, le rouge pour les centaines et le marron pour les milliers. Écrivez un nombre, tel que 1 345 , sur le tableau. Chaque élève doit placer le nombre correct d'objets colorés dans les colonnes correspondantes de son tableau : un marqueur marron dans la colonne « Milliers », trois marqueurs rouges dans la colonne « Centaines », quatre marqueurs jaunes dans la colonne « Dizaines » et cinq marqueurs verts dans la colonne « 1 ».

Chiffres arrondis

Lorsqu'un enfant comprend la valeur de position, il est généralement capable de chiffres ronds à un endroit précis. La clé est de comprendre que les nombres arrondis sont essentiellement les mêmes que les chiffres arrondis. La règle générale est que si un chiffre est cinq ou plus, vous arrondissez. Si un chiffre est égal ou inférieur à quatre, vous arrondissez à l'inférieur.

Donc, pour arrondir le nombre 387 à la dizaine la plus proche, par exemple, vous regarderez le nombre dans la colonne des unités, qui est sept. Puisque sept est supérieur à cinq, il arrondit à 10. Vous ne pouvez pas avoir un 10 à la place des unités, donc vous laisseriez le zéro à la place des unités et arrondiriez le nombre à la position des dizaines, 8 , jusqu'au chiffre suivant, qui est 9 . Le nombre arrondi à la dizaine la plus proche serait 390 . Si les élèves ont du mal à arrondir de cette manière, révisez la valeur de position comme indiqué précédemment.