Fonction quadratique - Fonction parent et décalages verticaux

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UN fonction mère est un modèle de domaine et de plage qui s'étend aux autres membres d'une famille de fonctions.

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Traits communs des fonctions quadratiques

• 1 sommet
• 1 axe de symétrie
• Le degré le plus élevé (le plus grand exposant ) de la fonction est 2
• Le graphique est un parabole

Parent et progéniture

L'équation de la fonction mère quadratique est

Oui = X ^deux, où X ≠ 0.

Voici quelques fonctions quadratiques :

• Oui = X ^deux- 5
• Oui = X ^deux- 3 X + 13
• Oui = - X ^deux+ 5 X + 3

Les enfants sont des transformations du parent. Certaines fonctions se déplaceront vers le haut ou vers le bas, s'ouvriront plus larges ou plus étroites, tourneront audacieusement à 180 degrés ou une combinaison des éléments ci-dessus. Cet article se concentre sur les traductions verticales. Découvrez pourquoi un fonction quadratique se déplace vers le haut ou vers le bas.

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Traductions verticales : vers le haut et vers le bas

Vous pouvez également regarder une fonction quadratique sous cet angle :

Oui = X ^deux+ c, x ≠ 0

Lorsque vous démarrez avec la fonction parent, c = 0. Par conséquent, le sommet (le point le plus haut ou le plus bas de la fonction) est situé à (0,0).

Règles de traduction rapide

1. Ajouter c , et le graphique se décalera du parent c unités.
2. Soustraire c , et le graphique se déplacera vers le bas à partir du parent c unités.

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Exemple 1 : Augmenter c

Quand 1 est ajoutée à la fonction parent, le graphique se trouve 1 unité au dessus la fonction mère.

Le sommet de Oui = X ^deux+ 1 est (0,1).

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Exemple 2 : Diminuer c

Quand 1 est soustrait à partir de la fonction parent, le graphique se trouve 1 unité dessous la fonction mère.

Le sommet de Oui = X ^deux- 1 est (0,-1).

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Exemple 3 : faire une prédiction

Comment fonctionne Oui = X ^deux+ 5 diffèrent de la fonction mère, Oui = X ^deux?

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Exemple 3 : Réponse

La fonction, Oui = X ^deux+ 5 décale de 5 unités vers le haut à partir de la fonction parent.

Remarquez que le sommet de Oui = X ^deux+ 5 est (0,5), tandis que le sommet de la fonction parent est (0,0).