Aristote sur la logique : déduction, syllogismes et vérité

Quelle est la théorie de la logique d’Aristote ? Pourquoi c'est important? Cet article a pour objectif de suggérer des réponses à ces questions. Il commence par une discussion sur la place d’Aristote dans l’histoire de la philosophie, de la logique en particulier, et sur la relation entre sa logique et la logique telle qu’elle est pratiquée aujourd’hui. Nous expliquons l’idée de la déduction avant d’exposer certaines différences importantes entre la philosophie de la logique d’Aristote et les projets des logiciens contemporains. Cet article se termine par une discussion du syllogisme et de la distinction entre déductions parfaites et imparfaites.

La vie et l'héritage d'Aristote

Aristote était un philosophe grec du 4ème siècle avant JC, qui fut l'éducateur de Platon, le précepteur d'Alexandre le Grand et le responsable de l'Académie fondée par Plat et était l'institution académique la plus célèbre et la plus prestigieuse du monde antique (certainement en Europe).

Avec Platon, Aristote est sans conteste l’un des deux philosophes les plus importants de tous les temps. Il y a une raison très simple à cela : Aristote a eu une influence extraordinaire sur presque tous les domaines de la philosophie. Nous continuons à discuter de nombreux problèmes et sujets philosophiques d’une manière qui est substantiellement analogue à sa méthode de raisonnement. Même dans ce contexte, la dette que lui doit la discipline de la logique philosophique est exceptionnelle.

Bien que d'autres écoles logiques, notamment celle du Stoïciens – a connu des périodes de prééminence dans le monde antique. Cependant, à la fin de l’Antiquité, et certainement à l’époque médiévale, la forme dominante d’analyse logique était aristotélicienne. Aristote est resté la figure dominante de la logique philosophique jusqu’au XIXe siècle. Emmanuel Kant a affirmé qu'Aristote avait découvert tout ce qu'il y avait à découvrir sur le sujet.

Même compte tenu du développement important de la logique à l'époque moderne, grâce aux travaux de Dieu merci, Frege et les développements ultérieurs de la logique formelle, la pratique de la logique doit encore beaucoup à Aristote. En effet, nous pouvons suivre Robin Smith (comme nous le ferons à différents moments de cet article) en observant qu’il existe des similitudes significatives dans l’approche unissant les logiciens modernes à Aristote. En particulier, ils partagent une préoccupation pour la métathéorie : étudier la théorie des théories logiques elles-mêmes, ce qui signifie étudier les propriétés des systèmes logiques plutôt que de simplement les construire.

Qu’est-ce que la logique ?

Étant donné que l’étude d’Aristote est la plus ancienne étude de logique que nous connaissions, son système semble remarquablement développé et sophistiqué. Mais qu’est-ce que la logique, vraiment ? La logique peut être considérée comme un langage formel ou informel par lequel nous développons un système déductif. Si une langue est formelle ou artificielle, alors il doit y avoir une certaine manière par laquelle cette langue se traduit ou correspond aux langues naturelles (ce sont les langues avec lesquelles nous parlons et écrivons normalement).

Le but d’un système logique de ce type est de capturer, codifier et enregistrer certaines caractéristiques des arguments. En particulier, les logiciens modernes se concentrent sur la validité. Les travaux logiques d’Aristote ont été compilés dans ce que l’on appelle le un organe , ou « Instrument ». Il s'agit d'une classification artificielle, qui reflète une controverse dans la philosophie ancienne sur la question de savoir si la logique doit être conçue comme un outil à appliquer aux théories existantes ou si elle doit être considérée comme une discipline qui produit ses propres théories.

Quoi qu'il en soit, le classement du un organe est resté dans les parages. Les œuvres qu'il contient sont : Catégories, Sur l'interprétation (De Interpretatione), Analyse préalable, Analyse postérieure, Sujets, et Sur les réfutations sophistiques. Il convient de souligner qu’il ne s’agit pas d’une structure qu’Aristote aurait lui-même reconnue. Par exemple, Analyses préalables et Analyses postérieures faisaient à l’origine partie de la même œuvre.

La base du système logique d’Aristote est la méthode de déduction. Aristote définit la déduction comme suit :

« Une déduction est un discours ( logos ) dans lequel, certaines choses ayant été supposées, quelque chose de différent de celles supposées résulte de la nécessité du fait qu'elles sont telles.

La « chose supposée » ici est la prémisse, et les « résultats de la nécessité » sont la conclusion. C’est ainsi qu’Aristote exprime une notion assez moderne, qui est celle de conséquence logique , et propose donc une description générale d’un « argument valable ».

Aristote et la logique moderne

La notion qui s'associe à celle de déduction est induction , qui est le modèle de raisonnement qui repose sur l’observation. Aristote a beaucoup moins à dire sur l’induction dans le contexte de la logique, mais il indique que le raisonnement inductif constitue la base des sciences naturelles.

Il existe des différences importantes entre la logique d’Aristote et celle que les logiciens modernes utilisent aujourd’hui et qu’il convient de garder à l’esprit. Premièrement, il existe des différences fondamentales en termes d’exécution et de style. Les différences méthodologiques sous-jacentes sont les suivantes. Un résultat de nécessité implique que la conclusion d'un argument logique doit être différente de celle qui était présupposée, ce qui implique que la conclusion d'un argument ne peut pas être reproduite dans l'une des prémisses. L’expression « certaines choses ayant été supposées » suggère qu’Aristote exclut les arguments fondés sur une seule prémisse, ce que la logique moderne ne fait pas.

Enfin, il y a un problème de quantification, qui repose sur l’expression « parce qu’ils le sont ». Cela semble exclure les arguments dans lesquels la conclusion n'est pas en rapport aux locaux. Par exemple, des arguments dans lesquels les prémisses sont incohérentes ou des arguments dont les conclusions découleraient de n’importe quelle prémisse.

Il semble s’ensuivre que même si Aristote s’approche de la définition de la validité dans des termes qui ressemblent à ceux que nous utiliserions nous-mêmes, tous les arguments valables ne sont pas capturés par la définition d’Aristote de la déduction. On a le sentiment qu’il s’agit là d’une erreur et que si Aristote avait eu recours à certains arguments auxquels il n’aurait peut-être pas pensé (ce qui est compréhensible puisqu’ils sont tout à fait inutiles pour quiconque autre qu’un logicien), il aurait pu modifier sa conception de déduction.

Le syllogisme et la vérité

La procédure logique centrale pour Aristote est celle du syllogisme, qui est la procédure logique qui suit la forme suivante :

si A alors B ; si B alors C ; donc si A alors C.

Ce modèle de raisonnement est si important pour Aristote car cela nous permet d’établir une relation qui n’est pas immédiatement observable au moyen d’un « terme moyen » (qui est équivalent au terme B ci-dessus). Ceci est très important, en partie à cause de la relation entre connaissance et démonstration logique dans l’œuvre d’Aristote :

« Si la connaissance est ce que nous avons défini, la connaissance démonstrative doit être basée sur des choses qui sont vraies, primaires et immédiates, et plus connues et antérieures aux causes de la conclusion ; car ainsi les principes seront appropriés à ce qui est prouvé. Il peut y avoir une inférence sans ces conditions, mais il ne peut y avoir de preuve ; car cela ne produira pas de connaissance.

Il existe une distinction importante dans le système logique d’Aristote entre les déductions parfaites et imparfaites. Cette distinction nous paraît un peu obscure : comme pour certaines choses de la philosophie d’Aristote, on ne nous donne pas autant d’exemples concrets que nous le souhaiterions.

Une nouvelle conception du langage

Une grande partie des travaux que nous avons hérités d’Aristote étaient destinés à servir de notes de cours. Il semble raisonnable de suggérer que certaines ambiguïtés pourraient être résolues par des exemples fournis lors des conférences d'Aristote, ce qui, avec un certain type de pratique formelle du débat, semble être l'une des principales méthodes d'enseignement et de pratique philosophique à l'Académie. .

Il semble assez sensé de considérer la distinction entre déductions parfaites et imparfaites comme au moins fonctionnellement analogue à celle qui existe entre les axiomes et d’autres éléments des systèmes logiques ou mathématiques. En d’autres termes, alors que les déductions parfaites ne nécessitent aucune preuve – aucune élaboration n’est requise pour montrer qu’elles sont vraies – les déductions imparfaites nécessitent une démonstration de ce type.

De toute évidence, pour qu’un système logique soit autonome et se justifie de la manière Aristote Comme nous le souhaiterions, des déductions imparfaites doivent être déduites d’une (ou de plusieurs) déductions parfaites : « la conclusion d’une telle preuve doit être éternelle – il n’y a donc aucune preuve ni connaissance des choses qui peuvent être détruites ».

Le but de la logique, du moins pour de nombreux philosophes modernes, est soit de tester les arguments, de mieux comprendre le langage et (peut-être) de fournir une base solide sur laquelle la philosophie peut s'appuyer. Quelle que soit la conception de la place de la logique en philosophie, celle-ci doit beaucoup au philosophe qui l’a développée le premier.